Cộng trừ nhân chia phân số

Công cụ cộng trừ nhân chia phân số nhanh, online, trực tiếp trên nền web, hỗ trợ đa nền tảng. Chỉ cần nhập vào các hệ số.

Cơ sở lý thuyết

Phép cộng phân số

Cộng hai phân số cùng mẫu

Ở tiểu học ta đã biết được cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số:

$$\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m}$$

Cộng hai phân số khác mẫu

Nhờ quy đồng mẫu ta có thể đưa hai phân số không cùng mẫu về phép cộng hai phân số cùng mẫu.

Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử số và giữ nguyên mẫu chung.

Phép trừ phân số

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ

$$\frac{a}{b} – \frac{c}{d} = \frac{a}{b} + (-\frac{c}{d})$$

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Phép nhân phân số

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau

$$\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{a.c}{b.d}$$

Khi nhân nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào ta muốn.

Phép chia phân số

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

$$\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{a.d}{b.c}$$

$$a:\frac{c}{d} = a.\frac{d}{c} = \frac{a.d}{c} (a \neq 0)$$

Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng một.